Lógica Proposicional Bivalente Operaciones sobre los números reales y propiedades. Operaciones sobre \(\mathbb{R}\) Sobre el conjunto de los números reales están definidas dos operaciones, llamadas adición (\(+\)) y multiplicación (\(\cdot\)) que verifican las siguientes propiedades: Sean \(x,y,z \in \mathbb{R}\): 1. Clausura aditiva: \(x+y \in \mathbb{R}\) Ejemplo: \(\phi + e \in \mathbb{R}\). 2. Propiedad asociativa: \((x+y)+z = x+(y+z)\) Ejemplo: \( \displaystyle \left( 1+\frac{3}{5} \right)+\frac{\sqrt{2}}{2...
Lógica Proposicional Bivalente Números reales. Números naturales En matemáticas, un número natural es cualquier número que usamos para contar los elementos de un conjunto. Los números naturales forman el conjunto \(\mathbb{N} = \{0, 1, 2, 3, 4, \dots \}\), y este conjunto es infinito y tiene un orden. Es decir, si tomamos dos números naturales consecutivos, el que está a la derecha se llama el siguiente o sucesivo. Números enteros Los números enteros son los números que sirven tanto para contar como para expresar deudas, pérdidas o déficits enteros. Se escribe \(\mathbb{Z} = \{ \dots, -3,-2,-1,0,1,2,3, \dots \}\). Podemos ver aquí que \(\mathbb{N} \subset \mathbb{Z}\). Números racionales Los números racionales son los números que puedes escribir como una cantidad de unidades compl...
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